La palabra “lineal” en el diccionario se encuentra, entre
otras definiciones, la siguiente: lineal: (del lat. linealis). 1. adj.
Perteneciente o relativo a la línea.1 Sin embargo, en matemáticas la palabra
“lineal” tiene un significado mucho más amplio. Una gran parte de la teoría de
álgebra lineal elemental es, de hecho, una generalización de las propiedades de
la línea recta.
Se les llama sistemas lineales porque,
para el caso de dos incógnitas, digamos x, y, las ecuaciones
tienen la forma ax+by=c, cuyos lugares geométricos
corresponden a líneas rectas en el plano. Cuando se resuelve un sistema lineal
de dos ecuaciones con dos incógnitas, se busca el punto de intersección de dos líneas
rectas (si es que estas no son paralelas). Aquí estudiaremos sistemas lineales
generales de m ecuaciones con n incógnitas siendo m y n
cualquier par de números enteros no negativos.
Grossman, S. I. (2012). Álgebra Lineal. (7a ed). México. Mc Graw-Hill.pp:2
